Obliczyc granice cozy: Obliczyc granice ciagu lim_n→∞(arcctg (2bn) − an · cn), gdzie an = n [ln(2n + 1) − ln(2n − 1)] bn =

3√1 − n3
2n − 3

	arctg n
cn =(		)n
	2

Artur z miasta Neptuna: zaczynamy od przekształcenia:

	2n+1		2		2
an = n * ln (		) = ln (1 +		)n = ln (1 +		)(2n−1)*(n/(2n−1))
	2n−1		2n−1		2n−1

	1
−> ln (e1/2) =
	2

	n3√1/n3 − 1
2bn = 2		−> −1
	n(2−3/n)

arcctg (2b_n) −> arcctg (−1) = ... nie pamiętam ile (sprawdź), ale na pewno <π

	arc tgn
cn = (		)n = en*ln(arc tgn /2) −> [e∞ * ln (0)]=[e∞*(−∞)]=[e−∞]=0
	2

więc masz:

	1
−> arctctg(−1) −		*0 = arcctg (−1)
	2

Artur z miasta Neptuna: w a_n spitoliłem granicę ... powinna wyjść '1' bo nie zrzuciłem '2' w ułamku do mianownika ale to akurat nie wpływa na ostateczny wynik kuuuuźwa

	arc tgn		π
cn = (		)n → (		)n → 0
	2		4

ale to nadal nie wypływa na ostateczny wynik